arccos(4-7x)<5π/6 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\operatorname{acos}{\left(4 - 7 x \right)} < \frac{5 \pi}{6}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(4 - 7 x \right)} = \frac{5 \pi}{6}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{14} + \frac{4}{7}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{14} + \frac{4}{7}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{14} + \frac{4}{7}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(\frac{\sqrt{3}}{14} + \frac{4}{7}\right)$$
=
$$\frac{\sqrt{3}}{14} + \frac{33}{70}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(4 - 7 x \right)} < \frac{5 \pi}{6}$$
$$\operatorname{acos}{\left(4 - 7 \left(\frac{\sqrt{3}}{14} + \frac{33}{70}\right) \right)} < \frac{5 \pi}{6}$$

    /       ___\       
    |7    \/ 3 |   5*pi
acos|-- - -----| < ----
    \10     2  /    6  
       

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{\sqrt{3}}{14} + \frac{4}{7}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1