arccosx>п desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \pi$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = \pi$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \pi$$
$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{11}{10} \right)} > \pi$$

    /-11 \     
acos|----| > pi
    \ 10 /     

Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1