Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
- Integral de d{x}:
- arccos(x)
- Derivada de:
-
arccos(x)
- Gráfico de la función y =:
-
arccos(x)
-
Expresiones idénticas
- arccos(x)>sqrt(dos)/ dos
- arc coseno de (x) más raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- arc coseno de (x) más raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- arccos(x)>√(2)/2
- arccosx>sqrt2/2
- arccos(x)>sqrt(2) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sinx<sqrt2/2
- (x-2)*(arccos(x-a))≥0
- sin(x)<sqrt2/2
- sin(x)>sqrt2/2
- sin(x)<=sqrt2/2
- sinx<-sqrt2/2
- arccos(x-2)<pi/4
- arccosx>sqrt(2)/2
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(2x)≥p/2
- arccos3x<2П/3
- arccos(4*x-1)>3*p*1/4
- arccos(x-2)<pi/4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4x-x^2)>x-5
- sqrt(2x^2-x-6)<=sqrt(3x^2-8x)
- sqrt(1+2sinx)>cosx
- sqrt(x+3)+sqrt(x-2)-sqrt(2x+4)>0
- sqrt(3x-2)<x
arccos(x)>sqrt(2)/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 2
acos(x) > -----
2
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \frac{\sqrt{2}}{2}$$
acos(x) > sqrt(2)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x_{1} = \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{10} + \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} \right)} > \frac{\sqrt{2}}{2}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x_{1} = \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(x \right)} > \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{10} + \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} \right)} > \frac{\sqrt{2}}{2}$$
/ / ___\\ ___
| 1 |\/ 2 || \/ 2
acos|- -- + cos|-----|| > -----
\ 10 \ 2 // 2
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\\ | |\/ 2 || And|-oo < x, x < cos|-----|| \ \ 2 //
$$-\infty < x \wedge x < \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
(-oo < x)∧(x < cos(sqrt(2)/2))
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___\
|\/ 2 |
(-oo, cos|-----|)
\ 2 /
$$x\ in\ \left(-\infty, \cos{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}\right)$$
x in Interval.open(-oo, cos(sqrt(2)/2))