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Resolución de integrales/ xe^y

Integral de xe^y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     y   
 |  x*E  dy
 |         
/          
0
∫01eyx dy\int\limits_{0}^{1} e^{y} x\, dy 
Integral(x*E^y, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫eyx dy=x∫ey dy\int e^{y} x\, dy = x \int e^{y}\, dy

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ey dy=ey\int e^{y}\, dy = e^{y}

    Por lo tanto, el resultado es: xeyx e^{y}

  2. Añadimos la constante de integración:

    xey+constantx e^{y}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xey+constantx e^{y}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |    y             y
 | x*E  dy = C + x*e 
 |                   
/
∫eyx dy=C+xey\int e^{y} x\, dy = C + x e^{y}
Simplificar
Respuesta [src] 
-x + E*x
−x+ex- x + e x 
=
= 
-x + E*x
−x+ex- x + e x 
-x + E*x

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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