Sr Examen
Integral de xe^(-xt) dx
Solución
Ha introducido
[src]
t / | | -x*t | x*E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{t} e^{t \left(- x\right)} x\, dx$$
Integral(x*E^((-x)*t), (x, 0, t))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// -t*x \
||(-1 - t*x)*e 2 |
/ ||---------------- for t != 0|
| || 2 |
| -x*t || t |
| x*E dx = C + |< |
| || 2 |
/ || x |
|| -- otherwise |
|| 2 |
\\ /
$$\int e^{t \left(- x\right)} x\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(- t x - 1\right) e^{- t x}}{t^{2}} & \text{for}\: t^{2} \neq 0 \\\frac{x^{2}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 2 | / 2\ -t |1 \-1 - t /*e |-- + -------------- for And(t > -oo, t < oo, t != 0) | 2 2
$$\begin{cases} \frac{\left(- t^{2} - 1\right) e^{- t^{2}}}{t^{2}} + \frac{1}{t^{2}} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\\frac{t^{2}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 2 | / 2\ -t |1 \-1 - t /*e |-- + -------------- for And(t > -oo, t < oo, t != 0) | 2 2
$$\begin{cases} \frac{\left(- t^{2} - 1\right) e^{- t^{2}}}{t^{2}} + \frac{1}{t^{2}} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\\frac{t^{2}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((t^(-2) + (-1 - t^2)*exp(-t^2)/t^2, (t > -oo)∧(t < oo)∧(Ne(t, 0))), (t^2/2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.