Sr Examen

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Integral de xe^(-x²) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*E    dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2}} x\, dx$$
Integral(x*E^(-x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                    2
 |      2           -x 
 |    -x           e   
 | x*E    dx = C - ----
 |                  2  
/                      
$$\int e^{- x^{2}} x\, dx = C - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -1
1   e  
- - ---
2    2 
$$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e}$$
=
=
     -1
1   e  
- - ---
2    2 
$$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e}$$
1/2 - exp(-1)/2
Respuesta numérica [src]
0.316060279414279
0.316060279414279

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.