Sr Examen

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Integral de xe^x-(y/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x               
  /               
 |                
 |  /   x   y \   
 |  |x*E  - --| dx
 |  |        2|   
 |  \       x /   
 |                
/                 
0                 
0x(exxyx2)dx\int\limits_{0}^{x} \left(e^{x} x - \frac{y}{x^{2}}\right)\, dx
Integral(x*E^x - y/x^2, (x, 0, x))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (x1)ex\left(x - 1\right) e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (yx2)dx=y1x2dx\int \left(- \frac{y}{x^{2}}\right)\, dx = - y \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                     
 | /   x   y \         
 | |x*E  - --| dx = nan
 | |        2|         
 | \       x /         
 |                     
/                      
(exxyx2)dx=NaN\int \left(e^{x} x - \frac{y}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Respuesta [src]
              y             x
-oo*sign(y) + - + (-1 + x)*e 
              x              
(x1)exsign(y)+yx\left(x - 1\right) e^{x} - \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)} + \frac{y}{x}
=
=
              y             x
-oo*sign(y) + - + (-1 + x)*e 
              x              
(x1)exsign(y)+yx\left(x - 1\right) e^{x} - \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)} + \frac{y}{x}
-oo*sign(y) + y/x + (-1 + x)*exp(x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.