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Resolución de integrales/ y/x^2

Integral de y/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |  y    
 |  -- dx
 |   2   
 |  x    
 |       
/        
0
∫01yx2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{x^{2}}\, dx 
Integral(y/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫yx2 dx=y∫1x2 dx\int \frac{y}{x^{2}}\, dx = y \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /           
 |            
 | y          
 | -- dx = nan
 |  2         
 | x          
 |            
/
∫yx2 dx=NaN\int \frac{y}{x^{2}}\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo*sign(y) - y
−y+∞sign⁡(y)- y + \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)} 
=
= 
oo*sign(y) - y
−y+∞sign⁡(y)- y + \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)} 
oo*sign(y) - y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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