Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x^2)/ xe^(x^2)+x

Integral de xe^(x^2)+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1                 
  /                 
 |                  
 |  /   / 2\    \   
 |  |   \x /    |   
 |  \x*E     + x/ dx
 |                  
/                   
1
∫1−1(ex2x+x) dx\int\limits_{1}^{-1} \left(e^{x^{2}} x + x\right)\, dx 
Integral(x*E^(x^2) + x, (x, 1, -1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      ex22\frac{e^{x^{2}}}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: x22+ex22\frac{x^{2}}{2} + \frac{e^{x^{2}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22+ex22+constant\frac{x^{2}}{2} + \frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22+ex22+constant\frac{x^{2}}{2} + \frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                              / 2\
 | /   / 2\    \           2    \x /
 | |   \x /    |          x    e    
 | \x*E     + x/ dx = C + -- + -----
 |                        2      2  
/
∫(ex2x+x) dx=C+x22+ex22\int \left(e^{x^{2}} x + x\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{e^{x^{2}}}{2}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.8-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор