1 / | | / 2\ | sin\x / / 2\ | x*E *cos\x / dx | / 0
Integral((x*E^sin(x^2))*cos(x^2), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 2\ | / 2\ sin\x / | sin\x / / 2\ e | x*E *cos\x / dx = C + -------- | 2 /
sin(1) 1 e - - + ------- 2 2
=
sin(1) 1 e - - + ------- 2 2
-1/2 + exp(sin(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.