Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de xe^sin(x^2)×cos(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |        / 2\           
 |     sin\x /    / 2\   
 |  x*E       *cos\x / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(x^{2} \right)}} x \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx$$
Integral((x*E^sin(x^2))*cos(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                 / 2\
 |       / 2\                   sin\x /
 |    sin\x /    / 2\          e       
 | x*E       *cos\x / dx = C + --------
 |                                2    
/                                      
$$\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}} x \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       sin(1)
  1   e      
- - + -------
  2      2   
$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{\sin{\left(1 \right)}}}{2}$$
=
=
       sin(1)
  1   e      
- - + -------
  2      2   
$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{\sin{\left(1 \right)}}}{2}$$
-1/2 + exp(sin(1))/2
Respuesta numérica [src]
0.659888412357927
0.659888412357927

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.