Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
xe^sin(x^ dos)×cos(x^ dos)
xe en el grado seno de (x al cuadrado )× coseno de (x al cuadrado )
xe en el grado seno de (x en el grado dos)× coseno de (x en el grado dos)
xesin(x2)×cos(x2)
xesinx2×cosx2
xe^sin(x²)×cos(x²)
xe en el grado sin(x en el grado 2)×cos(x en el grado 2)
xe^sinx^2×cosx^2
xe^sin(x^2)×cos(x^2)dx
Expresiones con funciones
xe
xe^−x*dx.
xe^(2X)
xe^x^0
xe−xdx
xe^(x^2+5)
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)/(cos^2(x)+cos(x)-6)
Coseno cos
cos(x)^5/sin(x)^2
cos(x)^7
cos((x)/(3))*sin((x)/(2))
cos(x)^3/sin(x)^2
cos(x)^-4

Resolución de integrales/ (x^2)/ xe^sin(x^2)×cos(x^2)

Integral de xe^sin(x^2)×cos(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |        / 2\           
 |     sin\x /    / 2\   
 |  x*E       *cos\x / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(x^{2} \right)}} x \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx$$

Integral((x*E^sin(x^2))*cos(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x^{2} \right)}$ .
  
  Luego que $du = 2 x \cos{\left(x^{2} \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}$
Método #2
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int e^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $e^{\sin{\left(u \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{\sin{\left(u \right)}}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                 / 2\
 |       / 2\                   sin\x /
 |    sin\x /    / 2\          e       
 | x*E       *cos\x / dx = C + --------
 |                                2    
/

$$\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}} x \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       sin(1)
  1   e      
- - + -------
  2      2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{\sin{\left(1 \right)}}}{2}$$

       sin(1)
  1   e      
- - + -------
  2      2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{\sin{\left(1 \right)}}}{2}$$

-1/2 + exp(sin(1))/2

Respuesta numérica [src]

0.659888412357927

0.659888412357927

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de xe^sin(x^2)×cos(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2