Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x+ uno)(x²+2x- tres)
(x más 1)(x² más 2x menos 3)
(x más uno)(x² más 2x menos tres)
x+1x²+2x-3
(x+1)(x²+2x-3)dx
Expresiones semejantes
(x+1)(x²-2x-3)
(x-1)(x²+2x-3)
(x+1)(x²+2x+3)

Resolución de integrales/ x²+2x/ (x+1)/ (x+1)(x²+2x-3)

Integral de (x+1)(x²+2x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |          / 2          \   
 |  (x + 1)*\x  + 2*x - 3/ dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 1\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)\, dx$$

Integral((x + 1)*(x^2 + 2*x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(x^{2} + 2 x\right) - 3$ .
  
  Luego que $du = \left(2 x + 2\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x + 1\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right) = x^{3} + 3 x^{2} - x - 3$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              2
 |                                 / 2          \ 
 |         / 2          \          \x  + 2*x - 3/ 
 | (x + 1)*\x  + 2*x - 3/ dx = C + ---------------
 |                                        4       
/

$$\int \left(x + 1\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)\, dx = C + \frac{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 3\right)^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-9/4

$$- \frac{9}{4}$$

-9/4

$$- \frac{9}{4}$$

-9/4

Respuesta numérica [src]

-2.25

-2.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)(x²+2x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2