Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de (lnx)^2/x
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Expresiones idénticas
(uno + dos x)/(x^2)*(uno +x)
(1 más 2x) dividir por (x al cuadrado ) multiplicar por (1 más x)
(uno más dos x) dividir por (x al cuadrado ) multiplicar por (uno más x)
(1+2x)/(x2)*(1+x)
1+2x/x2*1+x
(1+2x)/(x²)*(1+x)
(1+2x)/(x en el grado 2)*(1+x)
(1+2x)/(x^2)(1+x)
(1+2x)/(x2)(1+x)
1+2x/x21+x
1+2x/x^21+x
(1+2x) dividir por (x^2)*(1+x)
(1+2x)/(x^2)*(1+x)dx
Expresiones semejantes
(1+2x)/(x^2)*(1-x)
(1-2x)/(x^2)*(1+x)

Resolución de integrales/ (x^2)/ (1+x)/ (1+2x)/ (1+2x)/(x^2)*(1+x)

Integral de (1+2x)/(x^2)*(1+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |  1 + 2*x           
 |  -------*(1 + x) dx
 |      2             
 |     x              
 |                    
/                     
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{2 x + 1}{x^{2}} \left(x + 1\right)\, dx$$

Integral(((1 + 2*x)/x^2)*(1 + x), (x, 2, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x + 1}{x^{2}} \left(x + 1\right) = 2 + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $2 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x + 1}{x^{2}} \left(x + 1\right) = \frac{2 x^{2} + 3 x + 1}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2} + 3 x + 1}{x^{2}} = 2 + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $2 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | 1 + 2*x                  1                 
 | -------*(1 + x) dx = C - - + 2*x + 3*log(x)
 |     2                    x                 
 |    x                                       
 |                                            
/

$$\int \frac{2 x + 1}{x^{2}} \left(x + 1\right)\, dx = C + 2 x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+2x)/(x^2)*(1+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2