Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
uno / uno -cos6x
1 dividir por 1 menos coseno de 6x
uno dividir por uno menos coseno de 6x
1 dividir por 1-cos6x
1/1-cos6xdx
Expresiones semejantes
1/1+cos6x

Resolución de integrales/ cos6x/ 1/1-cos6x

Integral de 1/1-cos6x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (1 - cos(6*x)) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 - cos(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(6 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 6 x$ .
    
    Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
El resultado es: $x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                             sin(6*x)
 | (1 - cos(6*x)) dx = C + x - --------
 |                                6    
/

$$\int \left(1 - \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + x - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(6)
1 - ------
      6

$$1 - \frac{\sin{\left(6 \right)}}{6}$$

    sin(6)
1 - ------
      6

$$1 - \frac{\sin{\left(6 \right)}}{6}$$

1 - sin(6)/6

Respuesta numérica [src]

1.04656924969982

1.04656924969982

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/1-cos6x dx

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