Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Derivada de:
(x^2+x)/2
Expresiones idénticas
(x^ dos +x)/ dos
(x al cuadrado más x) dividir por 2
(x en el grado dos más x) dividir por dos
(x2+x)/2
x2+x/2
(x²+x)/2
(x en el grado 2+x)/2
x^2+x/2
(x^2+x) dividir por 2
(x^2+x)/2dx
Expresiones semejantes
(x^2-x)/2

Resolución de integrales/ x^2+x/ (x^2+x)/2

Integral de (x^2+x)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + x   
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + x}{2}\, dx$$

Integral((x^2 + x)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{2} + x}{2}\, dx = \frac{\int \left(x^{2} + x\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 |  2               2    3
 | x  + x          x    x 
 | ------ dx = C + -- + --
 |   2             4    6 
 |                        
/

$$\int \frac{x^{2} + x}{2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/12

$$\frac{5}{12}$$

5/12

$$\frac{5}{12}$$

5/12

Respuesta numérica [src]

0.416666666666667

0.416666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^2+x)/2 dx

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