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Resolución de integrales/ x+xy^2

Integral de x+xy^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \x + x*y / dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x y^{2} + x\right)\, dx$$ 
Integral(x + x*y^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                      2    2  2
 | /       2\          x    x *y 
 | \x + x*y / dx = C + -- + -----
 |                     2      2  
/
$$\int \left(x y^{2} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{2} y^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     2
1   y 
- + --
2   2
$$\frac{y^{2}}{2} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
     2
1   y 
- + --
2   2
$$\frac{y^{2}}{2} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 + y^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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