Integral de 3x-2\5x^2-3x+2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$

      1. Integramos término a término:

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{2 x^{3}}{15}$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$

         El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{15} + \frac{3 x^{2}}{2}$

      El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{15}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{15} + 2 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{2 x \left(15 - x^{2}\right)}{15}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 x \left(15 - x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(15 - x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$