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Resolución de integrales/ cos^4/ x^2*cos/ x^2*cos^4(x)

Integral de x^2*cos^4(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |   2    4      
 |  x *cos (x) dx
 |               
/                
0
∫0π2x2cos⁡4(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^{2} \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(x^2*cos(x)^4, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                                        
 |                           3                     4            3              3    4       3    4              4             2       2       3    2       2         2    3                2    3          
 |  2    4             17*cos (x)*sin(x)   15*x*sin (x)   15*sin (x)*cos(x)   x *cos (x)   x *sin (x)   17*x*cos (x)   3*x*cos (x)*sin (x)   x *cos (x)*sin (x)   3*x *sin (x)*cos(x)   5*x *cos (x)*sin(x)
 | x *cos (x) dx = C - ----------------- - ------------ - ----------------- + ---------- + ---------- + ------------ - ------------------- + ------------------ + ------------------- + -------------------
 |                             64               64                64              8            8             64                 32                   4                     8                     8         
/
∫x2cos⁡4(x) dx=C+x3sin⁡4(x)8+x3sin⁡2(x)cos⁡2(x)4+x3cos⁡4(x)8+3x2sin⁡3(x)cos⁡(x)8+5x2sin⁡(x)cos⁡3(x)8−15xsin⁡4(x)64−3xsin⁡2(x)cos⁡2(x)32+17xcos⁡4(x)64−15sin⁡3(x)cos⁡(x)64−17sin⁡(x)cos⁡3(x)64\int x^{2} \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{3} \sin^{4}{\left(x \right)}}{8} + \frac{x^{3} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{3} \cos^{4}{\left(x \right)}}{8} + \frac{3 x^{2} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{8} + \frac{5 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{8} - \frac{15 x \sin^{4}{\left(x \right)}}{64} - \frac{3 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{32} + \frac{17 x \cos^{4}{\left(x \right)}}{64} - \frac{15 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{64} - \frac{17 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{64}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.50.00.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            3
  15*pi   pi 
- ----- + ---
   128     64
−15π128+π364- \frac{15 \pi}{128} + \frac{\pi^{3}}{64} 
=
= 
            3
  15*pi   pi 
- ----- + ---
   128     64
−15π128+π364- \frac{15 \pi}{128} + \frac{\pi^{3}}{64} 
-15*pi/128 + pi^3/64
Respuesta numérica [src] 
0.116317684037131
0.116317684037131

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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