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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
uno /(x^ cuatro +x^ tres)
1 dividir por (x en el grado 4 más x al cubo )
uno dividir por (x en el grado cuatro más x en el grado tres)
1/(x4+x3)
1/x4+x3
1/(x⁴+x³)
1/(x en el grado 4+x en el grado 3)
1/x^4+x^3
1 dividir por (x^4+x^3)
1/(x^4+x^3)dx
Expresiones semejantes
1/(x^4-x^3)

Resolución de integrales/ x^4+x/ 1/(x^4+x^3)

Integral de 1/(x^4+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   4    3   
 |  x  + x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{4} + x^{3}}\, dx$$

Integral(1/(x^4 + x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{4} + x^{3}} = - \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |    1             1                 1           
 | ------- dx = C + - - log(1 + x) - ---- + log(x)
 |  4    3          x                   2         
 | x  + x                            2*x          
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{x^{4} + x^{3}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

9.15365037903492e+37

9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(x^4+x^3) dx

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