Sr Examen

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Integral de 2/(4-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  ------- dx
 |  4 - 2*x   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{4 - 2 x}\, dx$$
Integral(2/(4 - 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 |    2                         
 | ------- dx = C - log(4 - 2*x)
 | 4 - 2*x                      
 |                              
/                               
$$\int \frac{2}{4 - 2 x}\, dx = C - \log{\left(4 - 2 x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
log(2)
$$\log{\left(2 \right)}$$
=
=
log(2)
$$\log{\left(2 \right)}$$
log(2)
Respuesta numérica [src]
0.693147180559945
0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.