Sr Examen
Integral de log(x^2-2*x+2)/x^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / 2 \ | log\x - 2*x + 2/ | ----------------- dx | 2 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2 \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(log(x^2 - 2*x + 2)/x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / 2 2 \ | log|1 - - + --| | / 2 \ | x 2| / 2 \ | log\x - 2*x + 2/ \ x / log\x - 2*x + 2/ / 2\ | ----------------- dx = C + --------------- - ----------------- + atan|1 - -| | 2 2 x \ x/ | x | /
$$\int \frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2 \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(1 - \frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2}} \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(1 - \frac{2}{x} \right)} - \frac{\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2 \right)}}{x}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.