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Resolución de integrales/ sin(u)/ 1/(-u+sin(u))

Integral de 1/(-u+sin(u)) du

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- du
 |  -u + sin(u)   
 |                
/                 
0
∫011−u+sin⁡(u) du\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- u + \sin{\left(u \right)}}\, du 
Integral(1/(-u + sin(u)), (u, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    1−u+sin⁡(u)=−1u−sin⁡(u)\frac{1}{- u + \sin{\left(u \right)}} = - \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1u−sin⁡(u)) du=−∫1u−sin⁡(u) du\int \left(- \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\right)\, du = - \int \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\, du

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1u−sin⁡(u) du\int \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\, du

    Por lo tanto, el resultado es: −∫1u−sin⁡(u) du- \int \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\, du

  3. Añadimos la constante de integración:

    −∫1u−sin⁡(u) du+constant- \int \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\, du+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫1u−sin⁡(u) du+constant- \int \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\, du+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /             
 |                       |              
 |      1                |     1        
 | ----------- du = C -  | ---------- du
 | -u + sin(u)           | u - sin(u)   
 |                       |              
/                       /
∫1−u+sin⁡(u) du=C−∫1u−sin⁡(u) du\int \frac{1}{- u + \sin{\left(u \right)}}\, du = C - \int \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\, du
Simplificar
Respuesta [src] 
   1              
   /              
  |               
  |      1        
- |  ---------- du
  |  u - sin(u)   
  |               
 /                
 0
−∫011u−sin⁡(u) du- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\, du 
=
= 
   1              
   /              
  |               
  |      1        
- |  ---------- du
  |  u - sin(u)   
  |               
 /                
 0
−∫011u−sin⁡(u) du- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{u - \sin{\left(u \right)}}\, du 
-Integral(1/(u - sin(u)), (u, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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