Integral de x^(3/2)*(1+x)^(1/2) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / _______\ 3/2 5/2 _______ \ // / _______\ 5/2 3/2 7/2 _______ \
|| acosh\\/ 1 + x / 3*(1 + x) (1 + x) \/ 1 + x | || acosh\\/ 1 + x / 5*(1 + x) (1 + x) (1 + x) \/ 1 + x |
/ || - ---------------- - ------------ + ---------- + --------- for |1 + x| > 1| || - ---------------- - ------------ - ---------- + ---------- + --------- for |1 + x| > 1|
| || 8 ___ ___ ___ | || 16 ___ ___ ___ ___ |
| 3/2 _______ || 8*\/ x 4*\/ x 8*\/ x | || 24*\/ x 48*\/ x 6*\/ x 16*\/ x |
| x *\/ 1 + x dx = C - 2*|< | + 2*|< |
| || / _______\ 5/2 _______ 3/2 | || / _______\ 7/2 _______ 3/2 5/2 |
/ ||I*asin\\/ 1 + x / I*(1 + x) I*\/ 1 + x 3*I*(1 + x) | ||I*asin\\/ 1 + x / I*(1 + x) I*\/ 1 + x I*(1 + x) 5*I*(1 + x) |
||----------------- - ------------ - ----------- + -------------- otherwise | ||----------------- - ------------ - ----------- + ------------ + -------------- otherwise |
|| 8 ____ ____ ____ | || 16 ____ ____ ____ ____ |
\\ 4*\/ -x 8*\/ -x 8*\/ -x / \\ 6*\/ -x 16*\/ -x 48*\/ -x 24*\/ -x /
∫x23x+1dx=C−2⎩⎨⎧−8acosh(x+1)+4x(x+1)25−8x3(x+1)23+8xx+18iasin(x+1)−4−xi(x+1)25+8−x3i(x+1)23−8−xix+1for∣x+1∣>1otherwise+2⎩⎨⎧−16acosh(x+1)+6x(x+1)27−24x5(x+1)25−48x(x+1)23+16xx+116iasin(x+1)−6−xi(x+1)27+24−x5i(x+1)25+48−xi(x+1)23−16−xix+1for∣x+1∣>1otherwise
Gráfica
/ ___\ ___
acosh\\/ 2 / 7*\/ 2
------------ + -------
8 24
8acosh(2)+2472
=
/ ___\ ___
acosh\\/ 2 / 7*\/ 2
------------ + -------
8 24
8acosh(2)+2472
acosh(sqrt(2))/8 + 7*sqrt(2)/24
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.