Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
sin(dos x)/(3sin(x)^ dos + cuatro)^(uno /2)
seno de (2x) dividir por (3 seno de (x) al cuadrado más 4) en el grado (1 dividir por 2)
seno de (dos x) dividir por (3 seno de (x) en el grado dos más cuatro) en el grado (uno dividir por 2)
sin(2x)/(3sin(x)2+4)(1/2)
sin2x/3sinx2+41/2
sin(2x)/(3sin(x)²+4)^(1/2)
sin(2x)/(3sin(x) en el grado 2+4) en el grado (1/2)
sin2x/3sinx^2+4^1/2
sin(2x) dividir por (3sin(x)^2+4)^(1 dividir por 2)
sin(2x)/(3sin(x)^2+4)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
sin(2x)/(3sin(x)^2-4)^(1/2)
sin(2x)/(3sinx^2+4)^(1/2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx

Resolución de integrales/ sin(2x)/(3sin(x)^2+4)^(1/2)

Integral de sin(2x)/(3sin(x)^2+4)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       sin(2*x)        
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /      2           
 |  \/  3*sin (x) + 4    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx$$

Integral(sin(2*x)/sqrt(3*sin(x)^2 + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx = 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx$
  1. que $u = 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4$ .
    
    Luego que $du = 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{1}{6 \sqrt{u}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{6}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}} = \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx = 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx$
  1. que $u = 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4$ .
    
    Luego que $du = 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{1}{6 \sqrt{u}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{6}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 _______________
 |                                 /      2        
 |      sin(2*x)               2*\/  3*sin (x) + 4 
 | ------------------ dx = C + --------------------
 |    _______________                   3          
 |   /      2                                      
 | \/  3*sin (x) + 4                               
 |                                                 
/

$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           _______________
          /          2    
  4   2*\/  4 + 3*sin (1) 
- - + --------------------
  3            3

$$- \frac{4}{3} + \frac{2 \sqrt{3 \sin^{2}{\left(1 \right)} + 4}}{3}$$

           _______________
          /          2    
  4   2*\/  4 + 3*sin (1) 
- - + --------------------
  3            3

$$- \frac{4}{3} + \frac{2 \sqrt{3 \sin^{2}{\left(1 \right)} + 4}}{3}$$

-4/3 + 2*sqrt(4 + 3*sin(1)^2)/3

Respuesta numérica [src]

0.31647746454902

0.31647746454902

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(2x)/(3sin(x)^2+4)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2