Sr Examen

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Integral de 5-x-(3x^2)/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2                   
   /                   
  |                    
  |   /           2\   
  |   |        3*x |   
  |   |5 - x - ----| dx
  |   \         4  /   
  |                    
 /                     
-10/3                  
$$\int\limits_{- \frac{10}{3}}^{2} \left(- \frac{3 x^{2}}{4} + \left(5 - x\right)\right)\, dx$$
Integral(5 - x - 3*x^2/4, (x, -10/3, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /           2\                 2    3
 | |        3*x |                x    x 
 | |5 - x - ----| dx = C + 5*x - -- - --
 | \         4  /                2    4 
 |                                      
/                                       
$$\int \left(- \frac{3 x^{2}}{4} + \left(5 - x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + 5 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
512
---
 27
$$\frac{512}{27}$$
=
=
512
---
 27
$$\frac{512}{27}$$
512/27
Respuesta numérica [src]
18.962962962963
18.962962962963

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.