Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 2*e^(-3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     -3*x   
 |  2*E     dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} 2 e^{- 3 x}\, dx$$
Integral(2*E^(-3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                     -3*x
 |    -3*x          2*e    
 | 2*E     dx = C - -------
 |                     3   
/                          
$$\int 2 e^{- 3 x}\, dx = C - \frac{2 e^{- 3 x}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       -3
2   2*e  
- - -----
3     3  
$$\frac{2}{3} - \frac{2}{3 e^{3}}$$
=
=
       -3
2   2*e  
- - -----
3     3  
$$\frac{2}{3} - \frac{2}{3 e^{3}}$$
2/3 - 2*exp(-3)/3
Respuesta numérica [src]
0.633475287754757
0.633475287754757

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.