Sr Examen

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Integral de e^(x+6)-5^e dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / x + 6    E\   
 |  \E      - 5 / dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x + 6} - 5^{e}\right)\, dx$$
Integral(E^(x + 6) - 5^E, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 | / x + 6    E\             E    x + 6
 | \E      - 5 / dx = C - x*5  + e     
 |                                     
/                                      
$$\int \left(e^{x + 6} - 5^{e}\right)\, dx = C - 5^{e} x + e^{x + 6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   E    6    7
- 5  - e  + e 
$$- e^{6} - 5^{e} + e^{7}$$
=
=
   E    6    7
- 5  - e  + e 
$$- e^{6} - 5^{e} + e^{7}$$
-5^E - exp(6) + exp(7)
Respuesta numérica [src]
613.77200576951
613.77200576951

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.