Sr Examen

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Integral de 3x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5             
  /             
 |              
 |  (3*x - 1) dx
 |              
/               
1               
15(3x1)dx\int\limits_{1}^{5} \left(3 x - 1\right)\, dx
Integral(3*x - 1, (x, 1, 5))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      3xdx=3xdx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (1)dx=x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: 3x22x\frac{3 x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x2)2\frac{x \left(3 x - 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x2)2+constant\frac{x \left(3 x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(3x2)2+constant\frac{x \left(3 x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          2
 |                        3*x 
 | (3*x - 1) dx = C - x + ----
 |                         2  
/                             
(3x1)dx=C+3x22x\int \left(3 x - 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - x
Gráfica
1.05.01.52.02.53.03.54.04.5050
Respuesta [src]
32
3232
=
=
32
3232
32
Respuesta numérica [src]
32.0
32.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.