___ \/ 2 ----- 2 / | | 1 | --------------------- dx | _________ | (1 - x*x)*\/ 1 - x*x | / 0
Integral(1/((1 - x*x)*sqrt(1 - x*x)), (x, 0, sqrt(2)/2))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / | | | 1 | 1 | --------------------- dx = C - | -------------------------------------- dx | _________ | ___________________ | (1 - x*x)*\/ 1 - x*x | \/ -(1 + x)*(-1 + x) *(1 + x)*(-1 + x) | | / /
___ \/ 2 ----- 2 / | | / 2 | | I I*x 2 | |- ------------ + ------------ for x > 1 | | _________ 3/2 | | / 2 / 2\ | | \/ -1 + x \-1 + x / | < dx | | 2 | | 1 x | | ----------- + ----------- otherwise | | ________ 3/2 | | / 2 / 2\ | \ \/ 1 - x \1 - x / | / 0
=
___ \/ 2 ----- 2 / | | / 2 | | I I*x 2 | |- ------------ + ------------ for x > 1 | | _________ 3/2 | | / 2 / 2\ | | \/ -1 + x \-1 + x / | < dx | | 2 | | 1 x | | ----------- + ----------- otherwise | | ________ 3/2 | | / 2 / 2\ | \ \/ 1 - x \1 - x / | / 0
Integral(Piecewise((-i/sqrt(-1 + x^2) + i*x^2/(-1 + x^2)^(3/2), x^2 > 1), (1/sqrt(1 - x^2) + x^2/(1 - x^2)^(3/2), True)), (x, 0, sqrt(2)/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.