Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de -1/(y*(-3+y))
Expresiones idénticas
uno :((uno -x*x)sqrt(uno -x*x))
1:((1 menos x multiplicar por x) raíz cuadrada de (1 menos x multiplicar por x))
uno :((uno menos x multiplicar por x) raíz cuadrada de (uno menos x multiplicar por x))
1:((1-x*x)√(1-x*x))
1:((1-xx)sqrt(1-xx))
1:1-xxsqrt1-xx
1:((1-x*x)sqrt(1-x*x))dx
Expresiones semejantes
1:((1-x*x)sqrt(1+x*x))
1:((1+x*x)sqrt(1-x*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt(x^2-1)/ln(sin(x-1)+cos(5x-5))
sqrt((x-1)/(x+1))/x

Resolución de integrales/ sqrt(1-x*x)/ 1:((1-x*x)sqrt(1-x*x))

Integral de 1:((1-xx)sqrt(1-xx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                        
 \/ 2                         
 -----                        
   2                          
   /                          
  |                           
  |             1             
  |   --------------------- dx
  |               _________   
  |   (1 - x*x)*\/ 1 - x*x    
  |                           
 /                            
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{1}{\sqrt{- x x + 1} \left(- x x + 1\right)}\, dx$$

Integral(1/((1 - x*x)*sqrt(1 - x*x)), (x, 0, sqrt(2)/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{- x x + 1} \left(- x x + 1\right)} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{- x x + 1} \left(- x x + 1\right)} = \frac{1}{- x^{2} \sqrt{- x x + 1} + \sqrt{- x x + 1}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x^{2} \sqrt{- x x + 1} + \sqrt{- x x + 1}} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - \frac{i x}{\sqrt{x^{2} - 1}} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - \frac{i x}{\sqrt{x^{2} - 1}} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - \frac{i x}{\sqrt{x^{2} - 1}} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                                         
 |                                 |                                          
 |           1                     |                   1                      
 | --------------------- dx = C -  | -------------------------------------- dx
 |             _________           |   ___________________                    
 | (1 - x*x)*\/ 1 - x*x            | \/ -(1 + x)*(-1 + x) *(1 + x)*(-1 + x)   
 |                                 |                                          
/                                 /

$$\int \frac{1}{\sqrt{- x x + 1} \left(- x x + 1\right)}\, dx = C - \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   ___                                             
 \/ 2                                              
 -----                                             
   2                                               
   /                                               
  |                                                
  |   /                        2                   
  |   |       I             I*x            2       
  |   |- ------------ + ------------  for x  > 1   
  |   |     _________            3/2               
  |   |    /       2    /      2\                  
  |   |  \/  -1 + x     \-1 + x /                  
  |   <                                          dx
  |   |                      2                     
  |   |       1             x                      
  |   |  ----------- + -----------    otherwise    
  |   |     ________           3/2                 
  |   |    /      2    /     2\                    
  |   \  \/  1 - x     \1 - x /                    
  |                                                
 /                                                 
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \begin{cases} \frac{i x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{i}{\sqrt{x^{2} - 1}} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

   ___                                             
 \/ 2                                              
 -----                                             
   2                                               
   /                                               
  |                                                
  |   /                        2                   
  |   |       I             I*x            2       
  |   |- ------------ + ------------  for x  > 1   
  |   |     _________            3/2               
  |   |    /       2    /      2\                  
  |   |  \/  -1 + x     \-1 + x /                  
  |   <                                          dx
  |   |                      2                     
  |   |       1             x                      
  |   |  ----------- + -----------    otherwise    
  |   |     ________           3/2                 
  |   |    /      2    /     2\                    
  |   \  \/  1 - x     \1 - x /                    
  |                                                
 /                                                 
 0

Integral(Piecewise((-i/sqrt(-1 + x^2) + i*x^2/(-1 + x^2)^(3/2), x^2 > 1), (1/sqrt(1 - x^2) + x^2/(1 - x^2)^(3/2), True)), (x, 0, sqrt(2)/2))

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1:((1-xx)sqrt(1-xx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1:((1-x*x)sqrt(1-x*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 1:((1-xx)sqrt(1-xx)) dx