Sr Examen

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Integral de (4-x)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 4 - x  dx
 |              
/               
0               
044xdx\int\limits_{0}^{4} \sqrt{4 - x}\, dx
Integral(sqrt(4 - x), (x, 0, 4))
Solución detallada
  1. que u=4xu = 4 - x.

    Luego que du=dxdu = - dx y ponemos du- du:

    (u)du\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      udu=udu\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        udu=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2u323- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(4x)323- \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2(4x)323+constant- \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2(4x)323+constant- \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(4 - x)   
 | \/ 4 - x  dx = C - ------------
 |                         3      
/                                 
4xdx=C2(4x)323\int \sqrt{4 - x}\, dx = C - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5-1010
Respuesta [src]
16/3
163\frac{16}{3}
=
=
16/3
163\frac{16}{3}
16/3
Respuesta numérica [src]
5.33333333333333
5.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.