Sr Examen
Integral de Cos^3(x)*sin(2)x dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 3 / | | 3 | cos (x)*sin(2)*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} x \sin{\left(2 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((cos(x)^3*sin(2))*x, (x, 0, pi/3))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 3 3 2 \ | 3 |7*cos (x) 2*x*sin (x) 2*sin (x)*cos(x) 2 | | cos (x)*sin(2)*x dx = C + 2*|--------- + ----------- + ---------------- + x*cos (x)*sin(x)|*cos(1)*sin(1) | \ 9 3 3 / /
$$\int x \sin{\left(2 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + 2 \left(\frac{2 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{7 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}\right) \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
7*sin(2) |25 pi*\/ 3 |
- -------- + |-- + --------|*sin(2)
9 \72 8 /
$$- \frac{7 \sin{\left(2 \right)}}{9} + \left(\frac{25}{72} + \frac{\sqrt{3} \pi}{8}\right) \sin{\left(2 \right)}$$
=
=
/ ___\
7*sin(2) |25 pi*\/ 3 |
- -------- + |-- + --------|*sin(2)
9 \72 8 /
$$- \frac{7 \sin{\left(2 \right)}}{9} + \left(\frac{25}{72} + \frac{\sqrt{3} \pi}{8}\right) \sin{\left(2 \right)}$$
-7*sin(2)/9 + (25/72 + pi*sqrt(3)/8)*sin(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.