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Resolución de integrales/ (x^2)/ (x-1)/ x^2+3/ (x^2)/((x^2+3)(x-1)^2)

Integral de (x^2)/((x^2+3)(x-1)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |           2          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |  / 2    \        2   
 |  \x  + 3/*(x - 1)    
 |                      
/                       
2
∫2∞x2(x−1)2(x2+3) dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 3\right)}\, dx 
Integral(x^2/(((x^2 + 3)*(x - 1)^2)), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  /    ___\
 |                                                                           ___     |x*\/ 3 |
 |          2                      /     2\                                \/ 3 *atan|-------|
 |         x                  3*log\3 + x /       1        3*log(-1 + x)             \   3   /
 | ----------------- dx = C - ------------- - ---------- + ------------- + -------------------
 | / 2    \        2                16        4*(-1 + x)         8                  8         
 | \x  + 3/*(x - 1)                                                                           
 |                                                                                            
/
∫x2(x−1)2(x2+3) dx=C+3log⁡(x−1)8−3log⁡(x2+3)16+3atan⁡(3x3)8−14(x−1)\int \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 3\right)}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x - 1 \right)}}{8} - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 3 \right)}}{16} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{8} - \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         /    ___\           
                 ___     |2*\/ 3 |           
               \/ 3 *atan|-------|        ___
1   3*log(7)             \   3   /   pi*\/ 3 
- + -------- - ------------------- + --------
4      16               8               16
−3atan⁡(233)8+14+3π16+3log⁡(7)16- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{8} + \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} \pi}{16} + \frac{3 \log{\left(7 \right)}}{16} 
=
= 
                         /    ___\           
                 ___     |2*\/ 3 |           
               \/ 3 *atan|-------|        ___
1   3*log(7)             \   3   /   pi*\/ 3 
- + -------- - ------------------- + --------
4      16               8               16
−3atan⁡(233)8+14+3π16+3log⁡(7)16- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{8} + \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} \pi}{16} + \frac{3 \log{\left(7 \right)}}{16} 
1/4 + 3*log(7)/16 - sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3)/8 + pi*sqrt(3)/16

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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