Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
x^ dos *e^(x^ tres / tres + uno)
x al cuadrado multiplicar por e en el grado (x al cubo dividir por 3 más 1)
x en el grado dos multiplicar por e en el grado (x en el grado tres dividir por tres más uno)
x2*e(x3/3+1)
x2*ex3/3+1
x²*e^(x³/3+1)
x en el grado 2*e en el grado (x en el grado 3/3+1)
x^2e^(x^3/3+1)
x2e(x3/3+1)
x2ex3/3+1
x^2e^x^3/3+1
x^2*e^(x^3 dividir por 3+1)
x^2*e^(x^3/3+1)dx
Expresiones semejantes
x^2*e^(x^3/3-1)

Resolución de integrales/ x^3/3/ x^2*e^(x^3/3+1)

Integral de x^2*e^(x^3/3+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

          1                     
          /                     
         |                      
         |              3       
         |             x        
         |             -- + 1   
         |          2  3        
         |         x *E       dx
         |                      
        /                       
 3 ___ 3 _________              
-\/ 3 *\/ 6 + 2*x

$$\int\limits_{- \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2 x + 6}}^{1} e^{\frac{x^{3}}{3} + 1} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*E^(x^3/3 + 1), (x, -3^(1/3)*(6 + 2*x)^(1/3), 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{x^{3}}{3} + 1$ .
  
  Luego que $du = x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\frac{x^{3}}{3} + 1}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\frac{x^{3}}{3} + 1} x^{2} = e x^{2} e^{\frac{x^{3}}{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x^{2} e^{\frac{x^{3}}{3}}\, dx = e \int x^{2} e^{\frac{x^{3}}{3}}\, dx$
  1. que $u = \frac{x^{3}}{3}$ .
    
    Luego que $du = x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{\frac{x^{3}}{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e e^{\frac{x^{3}}{3}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\frac{x^{3}}{3} + 1} x^{2} = e x^{2} e^{\frac{x^{3}}{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x^{2} e^{\frac{x^{3}}{3}}\, dx = e \int x^{2} e^{\frac{x^{3}}{3}}\, dx$
  1. que $u = \frac{x^{3}}{3}$ .
    
    Luego que $du = x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{\frac{x^{3}}{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e e^{\frac{x^{3}}{3}}$
Ahora simplificar:

$e^{\frac{x^{3}}{3} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\frac{x^{3}}{3} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\frac{x^{3}}{3} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |      3                3    
 |     x                x     
 |     -- + 1           -- + 1
 |  2  3                3     
 | x *E       dx = C + e      
 |                            
/

$$\int e^{\frac{x^{3}}{3} + 1} x^{2}\, dx = C + e^{\frac{x^{3}}{3} + 1}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   -5 - 2*x    4/3
- e         + e

$$- e^{- 2 x - 5} + e^{\frac{4}{3}}$$

   -5 - 2*x    4/3
- e         + e

$$- e^{- 2 x - 5} + e^{\frac{4}{3}}$$

-exp(-5 - 2*x) + exp(4/3)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2*e^(x^3/3+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3