Sr Examen

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Integral de 1/2x^2+6x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  |x           |   
 |  |-- + 6*x + 5| dx
 |  \2           /   
 |                   
/                    
-oo                  
$$\int\limits_{-\infty}^{-1} \left(\left(\frac{x^{2}}{2} + 6 x\right) + 5\right)\, dx$$
Integral(x^2/2 + 6*x + 5, (x, -oo, -1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 | / 2          \                        3
 | |x           |             2         x 
 | |-- + 6*x + 5| dx = C + 3*x  + 5*x + --
 | \2           /                       6 
 |                                        
/                                         
$$\int \left(\left(\frac{x^{2}}{2} + 6 x\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + 3 x^{2} + 5 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.