Integral de 2x^2+6x dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \2*x  + 6*x/ dx
 |                 
/                  
0

\int\limits_{0}^{6} \left(2 x^{2} + 6 x\right)\, dx

Integral(2*x^2 + 6*x, (x, 0, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                 3
 | /   2      \             2   2*x 
 | \2*x  + 6*x/ dx = C + 3*x  + ----
 |                               3  
/

\int \left(2 x^{2} + 6 x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

252

252

Respuesta numérica [src]

252.0

252.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^2+6x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución