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Resolución de integrales/ 2x^2+6x/ (x-9)/(2x^2+6x-4)

Integral de (x-9)/(2x^2+6x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      x - 9        
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  + 6*x - 4   
 |                   
/                    
0
∫01x−9(2x2+6x)−4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 9}{\left(2 x^{2} + 6 x\right) - 4}\, dx 
Integral((x - 9)/(2*x^2 + 6*x - 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //             /    ____          \                        \                     
                              ||   ____      |2*\/ 17 *(3/2 + x)|                        |                     
                              ||-\/ 17 *acoth|------------------|                        |                     
  /                           ||             \        17        /                2       |                     
 |                            ||----------------------------------  for (3/2 + x)  > 17/4|      /      2      \
 |     x - 9                  ||                34                                       |   log\-2 + x  + 3*x/
 | -------------- dx = C - 21*|<                                                         | + ------------------
 |    2                       ||             /    ____          \                        |           4         
 | 2*x  + 6*x - 4             ||   ____      |2*\/ 17 *(3/2 + x)|                        |                     
 |                            ||-\/ 17 *atanh|------------------|                        |                     
/                             ||             \        17        /                2       |                     
                              ||----------------------------------  for (3/2 + x)  < 17/4|                     
                              \\                34                                       /
∫x−9(2x2+6x)−4 dx=C−21({−17acoth⁡(217(x+32)17)34for (x+32)2>174−17atanh⁡(217(x+32)17)34for (x+32)2<174)+log⁡(x2+3x−2)4\int \frac{x - 9}{\left(2 x^{2} + 6 x\right) - 4}\, dx = C - 21 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{17} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{17} \left(x + \frac{3}{2}\right)}{17} \right)}}{34} & \text{for}\: \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} > \frac{17}{4} \\- \frac{\sqrt{17} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{17} \left(x + \frac{3}{2}\right)}{17} \right)}}{34} & \text{for}\: \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} < \frac{17}{4} \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(x^{2} + 3 x - 2 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
28.8186354085895
28.8186354085895

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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