Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Gráfico de la función y =:
-2x^2+6x
Expresiones idénticas
- dos x^2+6x
menos 2x al cuadrado más 6x
menos dos x al cuadrado más 6x
-2x2+6x
-2x²+6x
-2x en el grado 2+6x
-2x^2+6xdx
Expresiones semejantes
-2x^2-6x
2x^2+6x

Resolución de integrales/ -2x^2/ 2x^2+6x/ -2x^2+6x

Integral de -2x^2+6x dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                  
  /                  
 |                   
 |  /     2      \   
 |  \- 2*x  + 6*x/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(- 2 x^{2} + 6 x\right)\, dx$$

Integral(-2*x^2 + 6*x, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                   3
 | /     2      \             2   2*x 
 | \- 2*x  + 6*x/ dx = C + 3*x  - ----
 |                                 3  
/

$$\int \left(- 2 x^{2} + 6 x\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$9$$

Respuesta numérica [src]

9.0

9.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -2x^2+6x dx

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