Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
- dos x^2+6x+ veinte
menos 2x al cuadrado más 6x más 20
menos dos x al cuadrado más 6x más veinte
-2x2+6x+20
-2x²+6x+20
-2x en el grado 2+6x+20
-2x^2+6x+20dx
Expresiones semejantes
2x^2+6x+20
-2x^2+6x-20
-2x^2-6x+20

Resolución de integrales/ -2x^2/ 2x^2+6x/ -2x^2+6x+20

Integral de -2x^2+6x+20 dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                       
  /                       
 |                        
 |  /     2           \   
 |  \- 2*x  + 6*x + 20/ dx
 |                        
/                         
-2

$$\int\limits_{-2}^{5} \left(\left(- 2 x^{2} + 6 x\right) + 20\right)\, dx$$

Integral(-2*x^2 + 6*x + 20, (x, -2, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 20\, dx = 20 x$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 20 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 9 x + 60\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 9 x + 60\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 9 x + 60\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                               3
 | /     2           \             2          2*x 
 | \- 2*x  + 6*x + 20/ dx = C + 3*x  + 20*x - ----
 |                                             3  
/

$$\int \left(\left(- 2 x^{2} + 6 x\right) + 20\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 20 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

343/3

$$\frac{343}{3}$$

343/3

$$\frac{343}{3}$$

343/3

Respuesta numérica [src]

114.333333333333

114.333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -2x^2+6x+20 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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