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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
3x- siete /(dos x^2+6x+ uno)^ cero , cinco
3x menos 7 dividir por (2x al cuadrado más 6x más 1) en el grado 0,5
3x menos siete dividir por (dos x al cuadrado más 6x más uno) en el grado cero , cinco
3x-7/(2x2+6x+1)0,5
3x-7/2x2+6x+10,5
3x-7/(2x²+6x+1)^0,5
3x-7/(2x en el grado 2+6x+1) en el grado 0,5
3x-7/2x^2+6x+1^0,5
3x-7 dividir por (2x^2+6x+1)^0,5
3x-7/(2x^2+6x+1)^0,5dx
Expresiones semejantes
3x-7/(2x^2+6x-1)^0,5
3x+7/(2x^2+6x+1)^0,5
3x-7/(2x^2-6x+1)^0,5

Resolución de integrales/ 2x^2+6x/ 3x-7/(2x^2+6x+1)^0,5

Integral de 3x-7/(2x^2+6x+1)^0,5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /               7         \   
 |  |3*x - -------------------| dx
 |  |         ________________|   
 |  |        /    2           |   
 |  \      \/  2*x  + 6*x + 1 /   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x - \frac{7}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 1}}\right)\, dx$$

Integral(3*x - 7/sqrt(2*x^2 + 6*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{7}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 1}}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 7 \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 1}}\, dx$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + 6 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + 6 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + 6 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         /                             
 |                                         |                             2
 | /               7         \             |          1               3*x 
 | |3*x - -------------------| dx = C - 7* | ------------------- dx + ----
 | |         ________________|             |    ________________       2  
 | |        /    2           |             |   /    2                     
 | \      \/  2*x  + 6*x + 1 /             | \/  2*x  + 6*x + 1           
 |                                         |                              
/                                         /

$$\int \left(3 x - \frac{7}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 1}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 7 \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |              ________________   
 |             /        2          
 |  -7 + 3*x*\/  1 + 2*x  + 6*x    
 |  ---------------------------- dx
 |         ________________        
 |        /        2               
 |      \/  1 + 2*x  + 6*x         
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x \sqrt{2 x^{2} + 6 x + 1} - 7}{\sqrt{2 x^{2} + 6 x + 1}}\, dx$$

  1                                
  /                                
 |                                 
 |              ________________   
 |             /        2          
 |  -7 + 3*x*\/  1 + 2*x  + 6*x    
 |  ---------------------------- dx
 |         ________________        
 |        /        2               
 |      \/  1 + 2*x  + 6*x         
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x \sqrt{2 x^{2} + 6 x + 1} - 7}{\sqrt{2 x^{2} + 6 x + 1}}\, dx$$

Integral((-7 + 3*x*sqrt(1 + 2*x^2 + 6*x))/sqrt(1 + 2*x^2 + 6*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-2.15785320166336

-2.15785320166336

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3x-7/(2x^2+6x+1)^0,5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución