Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(ln(3x- cinco))\(3x- cinco)
(ln(3x menos 5))\(3x menos 5)
(ln(3x menos cinco))\(3x menos cinco)
ln3x-5\3x-5
(ln(3x-5))\(3x-5)dx
Expresiones semejantes
(ln(3x+5))\(3x-5)
(ln(3x-5))\(3x+5)
Expresiones con funciones
ln
ln(cosx)
ln/x
ln(x)/(x)
ln(x)x
ln(x)/(x^2+1)

Resolución de integrales/ (3x-5)/ (ln(3x-5))\(3x-5)

Integral de (ln(3x-5))\(3x-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  log(3*x - 5)   
 |  ------------ dx
 |    3*x - 5      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(3 x - 5 \right)}}{3 x - 5}\, dx$$

Integral(log(3*x - 5)/(3*x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x - 5$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\log{\left(u \right)}}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\log{\left(u \right)}}{u}\, du = \frac{\int \frac{\log{\left(u \right)}}{u}\, du}{3}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
    Método #2
    1. que $u = \log{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(3 x - 5 \right)}^{2}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(3 x - 5 \right)}^{2}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x - 5 \right)}^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x - 5 \right)}^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                          2         
 | log(3*x - 5)          log (3*x - 5)
 | ------------ dx = C + -------------
 |   3*x - 5                   6      
 |                                    
/

$$\int \frac{\log{\left(3 x - 5 \right)}}{3 x - 5}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x - 5 \right)}^{2}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 2                  2
  (pi*I + log(5))    (pi*I + log(2)) 
- ---------------- + ----------------
         6                  6

$$- \frac{\left(\log{\left(5 \right)} + i \pi\right)^{2}}{6} + \frac{\left(\log{\left(2 \right)} + i \pi\right)^{2}}{6}$$

                 2                  2
  (pi*I + log(5))    (pi*I + log(2)) 
- ---------------- + ----------------
         6                  6

$$- \frac{\left(\log{\left(5 \right)} + i \pi\right)^{2}}{6} + \frac{\left(\log{\left(2 \right)} + i \pi\right)^{2}}{6}$$

-(pi*i + log(5))^2/6 + (pi*i + log(2))^2/6

Respuesta numérica [src]

(-0.351639563343672 - 0.959537410602754j)

(-0.351639563343672 - 0.959537410602754j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (ln(3x-5))\(3x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2