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Resolución de integrales/ lnx/x/ 1+lnx/ x*sqrt/ lnx/x*sqrt(1+lnx)

Integral de lnx/x*sqrt(1+lnx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  log(x)   ____________   
 |  ------*\/ 1 + log(x)  dx
 |    x                     
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x} \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral((log(x)/x)*sqrt(1 + log(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                              3/2                 5/2
 | log(x)   ____________          2*(1 + log(x))      2*(1 + log(x))   
 | ------*\/ 1 + log(x)  dx = C - ----------------- + -----------------
 |   x                                    3                   5        
 |                                                                     
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{x} \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-4/15 - oo*I
$$- \frac{4}{15} - \infty i$$ 
=
= 
-4/15 - oo*I
$$- \frac{4}{15} - \infty i$$ 
-4/15 - oo*i
Respuesta numérica [src] 
(-0.26561610039186 - 5063.80077237584j)
(-0.26561610039186 - 5063.80077237584j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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