Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Expresiones idénticas
uno /((dos -4x)^(dos / tres))
1 dividir por ((2 menos 4x) en el grado (2 dividir por 3))
uno dividir por ((dos menos 4x) en el grado (dos dividir por tres))
1/((2-4x)(2/3))
1/2-4x2/3
1/2-4x^2/3
1 dividir por ((2-4x)^(2 dividir por 3))
1/((2-4x)^(2/3))dx
Expresiones semejantes
1/((2+4x)^(2/3))

Resolución de integrales/ (2-4x)/ 1/((2-4x)^(2/3))

Integral de 1/((2-4x)^(2/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           2/3   
 |  (2 - 4*x)      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$

Integral(1/((2 - 4*x)^(2/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{8 dx}{3 \sqrt[3]{2 - 4 x}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{8}$ :
  
  $\int \left(- \frac{3}{8 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{8}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt{u}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \sqrt[3]{2 - 4 x}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{2}{3}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx = \frac{\sqrt[3]{2} \int \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx}{2}$
  1. que $u = 1 - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 u^{\frac{2}{3}}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = 3 \sqrt[3]{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt[3]{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3 \sqrt[3]{1 - 2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{1 - 2 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \sqrt[3]{2 - 4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt[3]{2 - 4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                         3 _________
 |      1                3*\/ 2 - 4*x 
 | ------------ dx = C - -------------
 |          2/3                4      
 | (2 - 4*x)                          
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx = C - \frac{3 \sqrt[3]{2 - 4 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3 ____     3 ___
  3*\/ -2    3*\/ 2 
- -------- + -------
     4          4

$$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{4} - \frac{3 \sqrt[3]{-2}}{4}$$

    3 ____     3 ___
  3*\/ -2    3*\/ 2 
- -------- + -------
     4          4

$$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{4} - \frac{3 \sqrt[3]{-2}}{4}$$

-3*(-2)^(1/3)/4 + 3*2^(1/3)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((2-4x)^(2/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2