Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
uno /2logxdx
1 dividir por 2 logaritmo de xdx
uno dividir por 2 logaritmo de xdx
1 dividir por 2logxdx

Resolución de integrales/ 2logx/ logxdx/ 1/2logxdx

Integral de 1/2logxdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |  log(x)   
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\, dx$$

Integral(log(x)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \log{\left(x \right)}\, dx}{2}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | log(x)          x   x*log(x)
 | ------ dx = C - - + --------
 |   2             2      2    
 |                             
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{x \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

Respuesta numérica [src]

-0.5

-0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/2logxdx dx

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