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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3*sin(x)*dx
Integral de x^3*sin(x^2)
Integral de x^3(sqrt(4+5x^4))
Integral de x^3+logx-2x
Expresiones idénticas
x^ tres +logx-2x
x al cubo más logaritmo de x menos 2x
x en el grado tres más logaritmo de x menos 2x
x3+logx-2x
x³+logx-2x
x en el grado 3+logx-2x
x^3+logx-2xdx
Expresiones semejantes
x^3-logx-2x
x^3+logx+2x

Integral de x^3+logx-2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 3               \   
 |  \x  + log(x) - 2*x/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x + \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 + log(x) - 2*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - x^{2} + x \log{\left(x \right)} - x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} - x + \log{\left(x \right)} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} - x + \log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} - x + \log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                        4           
 | / 3               \               2   x            
 | \x  + log(x) - 2*x/ dx = C - x - x  + -- + x*log(x)
 |                                       4            
/

$$\int \left(- 2 x + \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - x^{2} + x \log{\left(x \right)} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/4

$$- \frac{7}{4}$$

-7/4

$$- \frac{7}{4}$$

-7/4

Respuesta numérica [src]

-1.75

-1.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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