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Resolución de integrales/ x^2+9/ (x+1)/ (3x-7)/((x+1)(x^2+9))

Integral de (3x-7)/((x+1)(x^2+9)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |      3*x - 7        
 |  ---------------- dx
 |          / 2    \   
 |  (x + 1)*\x  + 9/   
 |                     
/                      
0
∫013x−7(x+1)(x2+9) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 7}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 9\right)}\, dx 
Integral((3*x - 7)/(((x + 1)*(x^2 + 9))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           /x\
 |                              /     2\                2*atan|-|
 |     3*x - 7               log\9 + x /                      \3/
 | ---------------- dx = C + ----------- - log(1 + x) + ---------
 |         / 2    \               2                         3    
 | (x + 1)*\x  + 9/                                              
 |                                                               
/
∫3x−7(x+1)(x2+9) dx=C−log⁡(x+1)+log⁡(x2+9)2+2atan⁡(x3)3\int \frac{3 x - 7}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 9\right)}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 9 \right)}}{2} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(10)            log(9)   2*atan(1/3)
------- - log(2) - ------ + -----------
   2                 2           3
−log⁡(9)2−log⁡(2)+2atan⁡(13)3+log⁡(10)2- \frac{\log{\left(9 \right)}}{2} - \log{\left(2 \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{2} 
=
= 
log(10)            log(9)   2*atan(1/3)
------- - log(2) - ------ + -----------
   2                 2           3
−log⁡(9)2−log⁡(2)+2atan⁡(13)3+log⁡(10)2- \frac{\log{\left(9 \right)}}{2} - \log{\left(2 \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{2} 
log(10)/2 - log(2) - log(9)/2 + 2*atan(1/3)/3
Respuesta numérica [src] 
-0.425966553133271
-0.425966553133271

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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