Sr Examen
Integral de (3x-7)/((x+1)(x^2+9)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3*x - 7 | ---------------- dx | / 2 \ | (x + 1)*\x + 9/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 7}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 9\right)}\, dx$$
Integral((3*x - 7)/(((x + 1)*(x^2 + 9))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\ | / 2\ 2*atan|-| | 3*x - 7 log\9 + x / \3/ | ---------------- dx = C + ----------- - log(1 + x) + --------- | / 2 \ 2 3 | (x + 1)*\x + 9/ | /
$$\int \frac{3 x - 7}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 9\right)}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 9 \right)}}{2} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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log(10) log(9) 2*atan(1/3) ------- - log(2) - ------ + ----------- 2 2 3
$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{2} - \log{\left(2 \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{2}$$
=
=
log(10) log(9) 2*atan(1/3) ------- - log(2) - ------ + ----------- 2 2 3
$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{2} - \log{\left(2 \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{2}$$
log(10)/2 - log(2) - log(9)/2 + 2*atan(1/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.