Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^e
Integral de f(x)=0
Integral de e^-t
Integral de a^x*e^x
Derivada de:
(2*x+1)/x
Gráfico de la función y =:
(2*x+1)/x
Expresiones idénticas
(dos *x+ uno)/x
(2 multiplicar por x más 1) dividir por x
(dos multiplicar por x más uno) dividir por x
(2x+1)/x
2x+1/x
(2*x+1) dividir por x
(2*x+1)/xdx
Expresiones semejantes
(2x+1)/(x^2+2x+3)
(2*x+1)/(x^2+x+1)
4e^2x+1/x^2
(2*x-1)/x
(2*x+1)/(x^2+4*x+3)
x^2+2*x+1/x

Resolución de integrales/ 2*x+1/ (2*x+1)/x

Integral de (2*x+1)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  2*x + 1   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{x}\, dx$$

Integral((2*x + 1)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u + 1}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u + 1}{u} = 1 + \frac{1}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    El resultado es: $u + \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 x + \log{\left(2 x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x + 1}{x} = 2 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $2 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + \log{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + \log{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | 2*x + 1                        
 | ------- dx = C + 2*x + log(2*x)
 |    x                           
 |                                
/

$$\int \frac{2 x + 1}{x}\, dx = C + 2 x + \log{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

46.0904461339929

46.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x+1)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2