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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(tres *(x- cinco)^ dos)/ cuatro
(3 multiplicar por (x menos 5) al cuadrado ) dividir por 4
(tres multiplicar por (x menos cinco) en el grado dos) dividir por cuatro
(3*(x-5)2)/4
3*x-52/4
(3*(x-5)²)/4
(3*(x-5) en el grado 2)/4
(3(x-5)^2)/4
(3(x-5)2)/4
3x-52/4
3x-5^2/4
(3*(x-5)^2) dividir por 4
(3*(x-5)^2)/4dx
Expresiones semejantes
(3*(x+5)^2)/4

Resolución de integrales/ (x-5)/ (3*(x-5)^2)/4

Integral de (3*(x-5)^2)/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  x              
  /              
 |               
 |           2   
 |  3*(x - 5)    
 |  ---------- dx
 |      4        
 |               
/                
3

$$\int\limits_{3}^{x} \frac{3 \left(x - 5\right)^{2}}{4}\, dx$$

Integral((3*(x - 5)^2)/4, (x, 3, x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 \left(x - 5\right)^{2}}{4}\, dx = \frac{\int 3 \left(x - 5\right)^{2}\, dx}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \left(x - 5\right)^{2}\, dx = 3 \int \left(x - 5\right)^{2}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x - 5$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x - 5\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x - 5\right)^{2} = x^{2} - 10 x + 25$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 10 x\right)\, dx = - 10 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 25\, dx = 25 x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(x - 5\right)^{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(x - 5\right)^{3}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x - 5\right)^{3}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x - 5\right)^{3}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 5\right)^{3}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |          2                 3
 | 3*(x - 5)           (x - 5) 
 | ---------- dx = C + --------
 |     4                  4    
 |                             
/

$$\int \frac{3 \left(x - 5\right)^{2}}{4}\, dx = C + \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

            2    3       
  117   15*x    x    75*x
- --- - ----- + -- + ----
   4      4     4     4

$$\frac{x^{3}}{4} - \frac{15 x^{2}}{4} + \frac{75 x}{4} - \frac{117}{4}$$

            2    3       
  117   15*x    x    75*x
- --- - ----- + -- + ----
   4      4     4     4

$$\frac{x^{3}}{4} - \frac{15 x^{2}}{4} + \frac{75 x}{4} - \frac{117}{4}$$

-117/4 - 15*x^2/4 + x^3/4 + 75*x/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3*(x-5)^2)/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2