Sr Examen

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Resolución de integrales/ (2x+4)/ (5x-2)/ ln(5x-2)(2x+4)

Integral de ln(5x-2)(2x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                          
  /                          
 |                           
 |  log(5*x - 2)*(2*x + 4) dx
 |                           
/                            
3
∫34(2x+4)log⁡(5x−2) dx\int\limits_{3}^{4} \left(2 x + 4\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx 
Integral(log(5*x - 2)*(2*x + 4), (x, 3, 4))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (2x+4)log⁡(5x−2)=2xlog⁡(5x−2)+4log⁡(5x−2)\left(2 x + 4\right) \log{\left(5 x - 2 \right)} = 2 x \log{\left(5 x - 2 \right)} + 4 \log{\left(5 x - 2 \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2xlog⁡(5x−2) dx=2∫xlog⁡(5x−2) dx\int 2 x \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx = 2 \int x \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx

        1. Usamos la integración por partes:

          ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

          que u(x)=log⁡(5x−2)u{\left(x \right)} = \log{\left(5 x - 2 \right)} y que dv⁡(x)=x\operatorname{dv}{\left(x \right)} = x.

          Entonces du⁡(x)=55x−2\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{5}{5 x - 2}.

          Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫5x22(5x−2) dx=5∫x25x−2 dx2\int \frac{5 x^{2}}{2 \left(5 x - 2\right)}\, dx = \frac{5 \int \frac{x^{2}}{5 x - 2}\, dx}{2}

          1. Vuelva a escribir el integrando:

            x25x−2=x5+225+425(5x−2)\frac{x^{2}}{5 x - 2} = \frac{x}{5} + \frac{2}{25} + \frac{4}{25 \left(5 x - 2\right)}

          2. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫x5 dx=∫x dx5\int \frac{x}{5}\, dx = \frac{\int x\, dx}{5}

              1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

              Por lo tanto, el resultado es: x210\frac{x^{2}}{10}

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              ∫225 dx=2x25\int \frac{2}{25}\, dx = \frac{2 x}{25}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫425(5x−2) dx=4∫15x−2 dx25\int \frac{4}{25 \left(5 x - 2\right)}\, dx = \frac{4 \int \frac{1}{5 x - 2}\, dx}{25}

              1. que u=5x−2u = 5 x - 2.

                Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

                ∫15u du\int \frac{1}{5 u}\, du

                1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  ∫1u du=∫1u du5\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}

                  1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

                  Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)5\frac{\log{\left(u \right)}}{5}

                Si ahora sustituir uu más en:

                log⁡(5x−2)5\frac{\log{\left(5 x - 2 \right)}}{5}

              Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(5x−2)125\frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{125}

            El resultado es: x210+2x25+4log⁡(5x−2)125\frac{x^{2}}{10} + \frac{2 x}{25} + \frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{125}

          Por lo tanto, el resultado es: x24+x5+2log⁡(5x−2)25\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}

        Por lo tanto, el resultado es: x2log⁡(5x−2)−x22−2x5−4log⁡(5x−2)25x^{2} \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4log⁡(5x−2) dx=4∫log⁡(5x−2) dx\int 4 \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx = 4 \int \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que u=5x−2u = 5 x - 2.

            Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

            ∫log⁡(u)5 du\int \frac{\log{\left(u \right)}}{5}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫log⁡(u) du=∫log⁡(u) du5\int \log{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \log{\left(u \right)}\, du}{5}

              1. Usamos la integración por partes:

                ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

                que u(u)=log⁡(u)u{\left(u \right)} = \log{\left(u \right)} y que dv⁡(u)=1\operatorname{dv}{\left(u \right)} = 1.

                Entonces du⁡(u)=1u\operatorname{du}{\left(u \right)} = \frac{1}{u}.

                Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

                1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                  ∫1 du=u\int 1\, du = u

                Ahora resolvemos podintegral.

              2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                ∫1 du=u\int 1\, du = u

              Por lo tanto, el resultado es: ulog⁡(u)5−u5\frac{u \log{\left(u \right)}}{5} - \frac{u}{5}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −x+(5x−2)log⁡(5x−2)5+25- x + \frac{\left(5 x - 2\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}}{5} + \frac{2}{5}

          Método #2

          1. Usamos la integración por partes:

            ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

            que u(x)=log⁡(5x−2)u{\left(x \right)} = \log{\left(5 x - 2 \right)} y que dv⁡(x)=1\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1.

            Entonces du⁡(x)=55x−2\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{5}{5 x - 2}.

            Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

            Ahora resolvemos podintegral.

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫5x5x−2 dx=5∫x5x−2 dx\int \frac{5 x}{5 x - 2}\, dx = 5 \int \frac{x}{5 x - 2}\, dx

            1. Vuelva a escribir el integrando:

              x5x−2=15+25(5x−2)\frac{x}{5 x - 2} = \frac{1}{5} + \frac{2}{5 \left(5 x - 2\right)}

            2. Integramos término a término:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                ∫15 dx=x5\int \frac{1}{5}\, dx = \frac{x}{5}

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫25(5x−2) dx=2∫15x−2 dx5\int \frac{2}{5 \left(5 x - 2\right)}\, dx = \frac{2 \int \frac{1}{5 x - 2}\, dx}{5}

                1. que u=5x−2u = 5 x - 2.

                  Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

                  ∫15u du\int \frac{1}{5 u}\, du

                  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                    ∫1u du=∫1u du5\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}

                    1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

                    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)5\frac{\log{\left(u \right)}}{5}

                  Si ahora sustituir uu más en:

                  log⁡(5x−2)5\frac{\log{\left(5 x - 2 \right)}}{5}

                Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(5x−2)25\frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}

              El resultado es: x5+2log⁡(5x−2)25\frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}

            Por lo tanto, el resultado es: x+2log⁡(5x−2)5x + \frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x+4(5x−2)log⁡(5x−2)5+85- 4 x + \frac{4 \left(5 x - 2\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}}{5} + \frac{8}{5}

      El resultado es: x2log⁡(5x−2)−x22−22x5+4(5x−2)log⁡(5x−2)5−4log⁡(5x−2)25+85x^{2} \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{22 x}{5} + \frac{4 \left(5 x - 2\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}}{5} - \frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25} + \frac{8}{5}

    Método #2

    1. Usamos la integración por partes:

      ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

      que u(x)=log⁡(5x−2)u{\left(x \right)} = \log{\left(5 x - 2 \right)} y que dv⁡(x)=2x+4\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 2 x + 4.

      Entonces du⁡(x)=55x−2\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{5}{5 x - 2}.

      Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

        El resultado es: x2+4xx^{2} + 4 x

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5(x2+4x)5x−2 dx=5∫x2+4x5x−2 dx\int \frac{5 \left(x^{2} + 4 x\right)}{5 x - 2}\, dx = 5 \int \frac{x^{2} + 4 x}{5 x - 2}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        x2+4x5x−2=x5+2225+4425(5x−2)\frac{x^{2} + 4 x}{5 x - 2} = \frac{x}{5} + \frac{22}{25} + \frac{44}{25 \left(5 x - 2\right)}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫x5 dx=∫x dx5\int \frac{x}{5}\, dx = \frac{\int x\, dx}{5}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: x210\frac{x^{2}}{10}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫2225 dx=22x25\int \frac{22}{25}\, dx = \frac{22 x}{25}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4425(5x−2) dx=44∫15x−2 dx25\int \frac{44}{25 \left(5 x - 2\right)}\, dx = \frac{44 \int \frac{1}{5 x - 2}\, dx}{25}

          1. que u=5x−2u = 5 x - 2.

            Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

            ∫15u du\int \frac{1}{5 u}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫1u du=∫1u du5\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}

              1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

              Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)5\frac{\log{\left(u \right)}}{5}

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(5x−2)5\frac{\log{\left(5 x - 2 \right)}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: 44log⁡(5x−2)125\frac{44 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{125}

        El resultado es: x210+22x25+44log⁡(5x−2)125\frac{x^{2}}{10} + \frac{22 x}{25} + \frac{44 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{125}

      Por lo tanto, el resultado es: x22+22x5+44log⁡(5x−2)25\frac{x^{2}}{2} + \frac{22 x}{5} + \frac{44 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (2x+4)log⁡(5x−2)=2xlog⁡(5x−2)+4log⁡(5x−2)\left(2 x + 4\right) \log{\left(5 x - 2 \right)} = 2 x \log{\left(5 x - 2 \right)} + 4 \log{\left(5 x - 2 \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2xlog⁡(5x−2) dx=2∫xlog⁡(5x−2) dx\int 2 x \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx = 2 \int x \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx

        1. Usamos la integración por partes:

          ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

          que u(x)=log⁡(5x−2)u{\left(x \right)} = \log{\left(5 x - 2 \right)} y que dv⁡(x)=x\operatorname{dv}{\left(x \right)} = x.

          Entonces du⁡(x)=55x−2\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{5}{5 x - 2}.

          Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫5x22(5x−2) dx=5∫x25x−2 dx2\int \frac{5 x^{2}}{2 \left(5 x - 2\right)}\, dx = \frac{5 \int \frac{x^{2}}{5 x - 2}\, dx}{2}

          1. Vuelva a escribir el integrando:

            x25x−2=x5+225+425(5x−2)\frac{x^{2}}{5 x - 2} = \frac{x}{5} + \frac{2}{25} + \frac{4}{25 \left(5 x - 2\right)}

          2. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫x5 dx=∫x dx5\int \frac{x}{5}\, dx = \frac{\int x\, dx}{5}

              1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

              Por lo tanto, el resultado es: x210\frac{x^{2}}{10}

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              ∫225 dx=2x25\int \frac{2}{25}\, dx = \frac{2 x}{25}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫425(5x−2) dx=4∫15x−2 dx25\int \frac{4}{25 \left(5 x - 2\right)}\, dx = \frac{4 \int \frac{1}{5 x - 2}\, dx}{25}

              1. que u=5x−2u = 5 x - 2.

                Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

                ∫15u du\int \frac{1}{5 u}\, du

                1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  ∫1u du=∫1u du5\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}

                  1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

                  Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)5\frac{\log{\left(u \right)}}{5}

                Si ahora sustituir uu más en:

                log⁡(5x−2)5\frac{\log{\left(5 x - 2 \right)}}{5}

              Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(5x−2)125\frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{125}

            El resultado es: x210+2x25+4log⁡(5x−2)125\frac{x^{2}}{10} + \frac{2 x}{25} + \frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{125}

          Por lo tanto, el resultado es: x24+x5+2log⁡(5x−2)25\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}

        Por lo tanto, el resultado es: x2log⁡(5x−2)−x22−2x5−4log⁡(5x−2)25x^{2} \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4log⁡(5x−2) dx=4∫log⁡(5x−2) dx\int 4 \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx = 4 \int \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx

        1. que u=5x−2u = 5 x - 2.

          Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

          ∫log⁡(u)5 du\int \frac{\log{\left(u \right)}}{5}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫log⁡(u) du=∫log⁡(u) du5\int \log{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \log{\left(u \right)}\, du}{5}

            1. Usamos la integración por partes:

              ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

              que u(u)=log⁡(u)u{\left(u \right)} = \log{\left(u \right)} y que dv⁡(u)=1\operatorname{dv}{\left(u \right)} = 1.

              Entonces du⁡(u)=1u\operatorname{du}{\left(u \right)} = \frac{1}{u}.

              Para buscar v(u)v{\left(u \right)}:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                ∫1 du=u\int 1\, du = u

              Ahora resolvemos podintegral.

            2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              ∫1 du=u\int 1\, du = u

            Por lo tanto, el resultado es: ulog⁡(u)5−u5\frac{u \log{\left(u \right)}}{5} - \frac{u}{5}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −x+(5x−2)log⁡(5x−2)5+25- x + \frac{\left(5 x - 2\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}}{5} + \frac{2}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x+4(5x−2)log⁡(5x−2)5+85- 4 x + \frac{4 \left(5 x - 2\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}}{5} + \frac{8}{5}

      El resultado es: x2log⁡(5x−2)−x22−22x5+4(5x−2)log⁡(5x−2)5−4log⁡(5x−2)25+85x^{2} \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{22 x}{5} + \frac{4 \left(5 x - 2\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}}{5} - \frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25} + \frac{8}{5}

  2. Ahora simplificar:

    x2log⁡(5x−2)−x22+4xlog⁡(5x−2)−22x5−44log⁡(5x−2)25+85x^{2} \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{x^{2}}{2} + 4 x \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{22 x}{5} - \frac{44 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25} + \frac{8}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2log⁡(5x−2)−x22+4xlog⁡(5x−2)−22x5−44log⁡(5x−2)25+85+constantx^{2} \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{x^{2}}{2} + 4 x \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{22 x}{5} - \frac{44 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25} + \frac{8}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2log⁡(5x−2)−x22+4xlog⁡(5x−2)−22x5−44log⁡(5x−2)25+85+constantx^{2} \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{x^{2}}{2} + 4 x \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{22 x}{5} - \frac{44 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25} + \frac{8}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              2                                                
 |                             8       22*x   4*log(-2 + 5*x)   x     2                 4*(-2 + 5*x)*log(-2 + 5*x)
 | log(5*x - 2)*(2*x + 4) dx = - + C - ---- - --------------- - -- + x *log(-2 + 5*x) + --------------------------
 |                             5        5            25         2                                   5             
/
∫(2x+4)log⁡(5x−2) dx=C+x2log⁡(5x−2)−x22−22x5+4(5x−2)log⁡(5x−2)5−4log⁡(5x−2)25+85\int \left(2 x + 4\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}\, dx = C + x^{2} \log{\left(5 x - 2 \right)} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{22 x}{5} + \frac{4 \left(5 x - 2\right) \log{\left(5 x - 2 \right)}}{5} - \frac{4 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25} + \frac{8}{5}
Simplificar
Gráfica
3.004.003.103.203.303.403.503.603.703.803.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  79   481*log(13)   756*log(18)
- -- - ----------- + -----------
  10        25            25
−481log⁡(13)25−7910+756log⁡(18)25- \frac{481 \log{\left(13 \right)}}{25} - \frac{79}{10} + \frac{756 \log{\left(18 \right)}}{25} 
=
= 
  79   481*log(13)   756*log(18)
- -- - ----------- + -----------
  10        25            25
−481log⁡(13)25−7910+756log⁡(18)25- \frac{481 \log{\left(13 \right)}}{25} - \frac{79}{10} + \frac{756 \log{\left(18 \right)}}{25} 
-79/10 - 481*log(13)/25 + 756*log(18)/25
Respuesta numérica [src] 
30.1552163212201
30.1552163212201

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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