Sr Examen

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Integral de 2/(3x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  ------- dx
 |  3*x + 5   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{3 x + 5}\, dx$$
Integral(2/(3*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |    2             2*log(3*x + 5)
 | ------- dx = C + --------------
 | 3*x + 5                3       
 |                                
/                                 
$$\int \frac{2}{3 x + 5}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(3 x + 5 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  2*log(5)   2*log(8)
- -------- + --------
     3          3    
$$- \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(8 \right)}}{3}$$
=
=
  2*log(5)   2*log(8)
- -------- + --------
     3          3    
$$- \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(8 \right)}}{3}$$
-2*log(5)/3 + 2*log(8)/3
Respuesta numérica [src]
0.31333575283049
0.31333575283049

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.