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Resolución de integrales/ (x+5)/ 1/x(x+5)

Integral de 1/x(x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  x + 5   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0
∫01x+5x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 5}{x}\, dx 
Integral((x + 5)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x+5x=1+5x\frac{x + 5}{x} = 1 + \frac{5}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x dx=5∫1x dx\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 5log⁡(x)5 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x+5log⁡(x)x + 5 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x+5log⁡(x)+constantx + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+5log⁡(x)+constantx + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | x + 5                      
 | ----- dx = C + x + 5*log(x)
 |   x                        
 |                            
/
∫x+5x dx=C+x+5log⁡(x)\int \frac{x + 5}{x}\, dx = C + x + 5 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
221.452230669964
221.452230669964

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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