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Resolución de integrales/ sin(k*(p-x))

Integral de sin(k*(p-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  sin(k*(p - x)) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(k \left(p - x\right) \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(k*(p - x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        //cos(k*(p - x))            \
 |                         ||--------------  for k != 0|
 | sin(k*(p - x)) dx = C + |<      k                   |
 |                         ||                          |
/                          \\      0         otherwise /
$$\int \sin{\left(k \left(p - x\right) \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\cos{\left(k \left(p - x\right) \right)}}{k} & \text{for}\: k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
cos(k*(1 - p))   cos(k*p)
-------------- - --------
      k             k
$$- \frac{\cos{\left(k p \right)}}{k} + \frac{\cos{\left(k \left(1 - p\right) \right)}}{k}$$ 
=
= 
cos(k*(1 - p))   cos(k*p)
-------------- - --------
      k             k
$$- \frac{\cos{\left(k p \right)}}{k} + \frac{\cos{\left(k \left(1 - p\right) \right)}}{k}$$ 
cos(k*(1 - p))/k - cos(k*p)/k

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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